| В раздел Абитуриенту | В раздел учителям | На главную |
Чтобы не размещать задания у себя на сайте предлагаю преподавателям
ссылку, найденную мной:
вариаты можно почитать в Интернете здесь (http://www.repetitors.info/library.php?b=12)
Там лежат вступительные МГУ, МФТИ, СПбГУ, РГУ нефти и газа им. Губкина, Высшая
школа экономики, РУДН, Бауманка и т.д.
| Отсканированные кем-то тесты, которые были на диске,
который я купил на рынке 2001 год 2002 год (оборотная сторона) 2003 год (оборотная сторона) 2004 год (оборотная сторона) 2004 год БНТУ (оборотная сторона) 2005 год БНТУ (оборотная сторона) |
| Вступительные в Высшую школу экономики (тесты) |
| Вступительные в МГУ |
| Как создаются варианты вступительных |
| Как перформулировать задачу, чтобы ее не решили |
| Математические олимпиады |
3 апреля 2005 год
(8 задач, 90 баллов)
60 минут
Задача 1.
60 единиц товара покупатели готовы купить по цене 20 рублей, но продать такое
количество могут только по 40 рублей. С другой стороны, 20 единиц продавцы
готовы уступить по 20 рублей, а заплатить за это количество могут по 40 рублей
за единицу. Какую выручку получат продавцы при отсутствии любого вмешательства
в рыночный механизм, если функции спроса и предложения линейны?
(15 баллов)
Задача 2.
Фермер располагает тремя полями, на каждом из которых можно вырастить 1000
центнеров огурцов. Кроме этого на них можно выращивать помидоры, но альтернативная
стоимость одного центнера помидоров на третьем поле больше чем на втором в
два раза, а на втором в два раза больше чем на первом. Если фермер будет выращивать
только помидоры, он получит 3500 центнеров. Постройте кривую производственных
возможностей фермера. Какова альтернативная стоимость 1 тонны помидоров на
втором поле?
(15 баллов)
Задача 3.
Господин N получил в наследство сундук с золотыми монетами. Каждая монета стоила
8 евро и за год цена росла на 2 евро. Ставки по банковским вкладам составили
20% в первый год и 25% во второй год. Предложите, как выгоднее распорядиться
кладом, если продавать монеты и делать вклады можно только в начале года?
(10 баллов)
Задача 4.
Из пяти литров молока получается 1 килограмм творога. Затраты на производства
одного литра молока постоянны и равны 4 рублям. Производство килограмма творога
требует дополнительно 5 рублей. Творог стоит 50 рублей за килограмм. Молокозавод
может произвести 10 тысяч литров молока. При какой максимальной цене молока
выгодно производить только творог?
(15 баллов)
Задача 5.
Какая сумма была положена на счет в банке, если при ставке по вкладам равной
10%, она за 4 года увеличилась на 9282 рубля?
(5 баллов)
Задача 6.
Если прибыль составляет 10% в месяц от вложенного капитала и постоянно вкладывается
в дело, можно ли, не уменьшая стартовый капитал, вернуть через год кредит с
процентами, который был взят для первоначального вложения в бизнес? Ставка
по кредиту равна 70 %.
(10 баллов)
Задача 7.
Спрос задан функцией Qd = 10/P. Как изменится выручка при росте цены на 50%?
(5 баллов)
Задача 8.
Спрос на леденцы жителей деревни Дубровки описывается функцией Qd = 100 – 2P.
Поставляет леденцы фабрика, предложение которой Qs = 2P – 80. Рядом с деревней
поселилось несколько фермерских семей, чье пристрастие к леденцам задано уравнением
Qd = 80 – 2P. Узнав об увеличении числа потребителей, на дубровский рынок вышла
еще одна кондитерская фабрика с предложением Qs = 4P – 40. Как повлияла сложившаяся
ситуация на потребление леденцов жителями Дубровок?
(15 баллов