Несколько интересных задач для школьников

Желающие индивидуально заниматься математикой (ЦТ, ЕГЭ, SAT, Gmat)
могут связаться со мной по e-mail: bars-minsk@tut.by

Некоторые задачи из раздела КОМБИНАТОРИКИ,
достаточно часто встречаются на олимпиадах по математике и информатике
взято с (http://pomoschtg13.narod.ru/mat_olip.htm)

1. Для дежурства в классе выделены 6 человек. Сколькими способами можно составить график?
2. Сколько различных экзаменационных комиссий можно образовать из 5 преподавателей?
3. Сколько различных перестановок можно образовать из букв слова "задача" ?
4. Сколько различных чисел можно составить из цифр 0, 1, 2, 3, 4 при условии, что в каждом из этих чисел все цифры различны?
5. Из n элементов создаются соединения по k элементов
(k = n или k < n). Эти соединения отличаются друг от друга только самими элементами. Количество сочетаний можно посчитать по формуле:
6. Сколько экзаменационных комиссий, состоящих из 7 человек, можно создать их 14 преподавателей?
7. При встрече 12 человек обменялись рукопожатиями. Сколько сделано рукопожатий?
8. На плоскости даны 5 точек, никакие три из них не лежат на одной прямой. Сколько прямых можно провести через эти точки?
9. Сколько диагоналей в выпуклом десятиугольнике?
10. Для дежурства в классе выделены 6 человек. Сколькими способами можно составить график дежурства ? (ответ: 720)
12. Сколько различных экзаменационных комиссий можно образовать из 5 преподавателей? (ответ: 120)
13. Сколько различных перестановок можно образовать из букв слова "задача" ? (ответ: 120)
14. Сколько различных чисел можно составить из цифр 0, 1, 2, 3, 4 при условии, что в каждом из этих чисел все цифры различны? (ответ: 96)
15. Из n элементов создаются соединения по k элементов
(k = n или k < n). Эти соединения отличаются друг от друга только самими элементами. Количество сочетаний можно посчитать по формуле:
16. Сколько экзаменационных комиссий, состоящих из 7 человек, можно создать их 14 преподавателей? (ответ: 3432)
17. При встрече 12 человек обменялись рукопожатиями. Сколько сделано рукопожатий? (ответ: 66)
18. На плоскости даны 5 точек, никакие три из них не лежат на одной прямой. Сколько прямых можно провести через эти точки? (ответ: 10)
19. Сколько диагоналей в выпуклом десятиугольнике? (ответ: 35)

Задания из районного конкурса "Информашка" для малышей

1.Поиск закономерностей. Впишите пропущенные буквы и прочитайте слова из семи букв в каждой окружности

2. Объедините слова в пары, объяснив принцип подбора:
БАРАН, КОРОВА, ОВЦА, ЛОШАДЬ, СВИНЬЯ, КАБАН, БЫК, КОНЬ, ЖЕРЕБЕНОК, КОРОВА, ЩЕНОК, ОВЦА, ТЕЛЕНОК, ЯГНЕНОК, ЛОШАДЬ, СОБАКА, БЕГЕМОТ, ЗАЯЦ, КРОКОДИЛ, ПИТОН, РУСАК, УДАВ, ГИППОПОТАМ, АЛЛИГАТОР.

3. Какое трёхзначное число при делении пополам даёт шесть нулей?
000 000

4. Напишите не менее 10 слов по схеме: _ОЛ_

5. В девятнадцати кружках требуется расставить все целые числа от 1 до 19 так, чтобы сумма чисел в любых трёх кружках, лежащих на одной прямой, равнялось 30.

6. «Квадраты». Сколько квадратов изображено на рисунке?

7. «Путаница» И вновь перед вами «Запутавшиеся» пословицы! Помогите буквам встать на свои места, не меняя местами слов.

ЫЗЯК ОД ВЕКИА ДЕДОТЕВ
ЛАВХИ ЖОРЬ В ГУТОС, А БИНАРА В УБРОГ
ЧЕУТ ШОКАК, ЕЬЧ ОМСЯ АЛЪЕС.