Среди важнейших задач, стоящих перед любым преподавателем высшей школы хотелось бы выделить следующие: повышение уровня учебной мотивации студентов и формирование у них способности к самообразованию. Как известно, и то и другое является важными факторами успешности обучения.
Обе задачи базируются на известном в дидактике высшей школы принципе "сознательности
и самостоятельности обучения" [1, с.71-72], который понимается, как обоснованное
самостоятельное мышление студентов и не сводится лишь к выполнению конкретных
заданий и поручений преподавателей.
"Применение учебной информации, добытой студентом самостоятельно, - считают
профессор В.А. Еровенко и О.В. Тимохович, - переводит процесс обучения с уровня
пассивного потребления информации на уровень активного ее преобразования, а
в идеале - на уровень самостоятельной постановки учебной задачи, выдвижения
гипотезы для ее решения, проверки ее правильности и формулирования выводов"
[2, c. 32]
Однако традиционные формы проведения занятий по математике - сначала курс лекций,
затем практические занятия и по окончании курса зачет или экзамен - недостаточно
эффективны особенно для небольших курсов (8-10 лекций) по математике для студентов
гуманитарных специальностей независимо от эрудиции и опыта преподавателя и интеллектуального
уровня студентов. Свидетельство этому - результаты экзаменов. С небольшими отклонениями
в сторону увеличения или уменьшения этой цифры только около 20% экзаменующихся
получают высокие баллы, т.е. отлично усваивают материал. Кроме того, как показывает
практика, почти в каждой группе как минимум 5% студентов вынуждены сдавать экзамен
повторно, т.е. не усваивают необходимый учебный материал.
Изучение материала, изложенного на лекциях по высшей математике, оторванных
во времени от практических занятий, рассчитано в большой степени на репродуктивную
деятельность студента. А это ведет не только к большим потерям информации, но
и к перегрузке механической памяти, утрате мотивации и приобретению негативного
опыта "иждивенческого мышления". Если же лекции и практические занятия
проходят параллельно без больших временных интервалов, то студент получает возможность
усваивать новую информацию в форме активной учебной деятельности, применяя ее
для решения практических задач и сохраняя при этом полученную на лекции эмоциональную
окраску изложенного материала.
Более того, во время лекций по высшей математике у студентов, как правило, возникают
вопросы, которые, (особенно в первом семестре, когда студент лишь адаптируется
к методам ведения занятий в ВУЗе) не будучи заданными сразу же, остаются без
ответа, забываются и "всплывают" лишь на экзамене.
Исходя из этих положений, на кафедре общей математики и информатики ММФ БГУ,
был разработан и уже применяется на практике следующий вариант изложения курса
"Основы высшей математики" (8 лекций, 7 практических занятий, 2 часа
- контроль самостоятельной работы студента) на первом курсе юридического факультета
Белорусского государственного университета.
Студенты перед каждой лекцией получают конспект, причем не подробную запись,
а основные положения, схемы и таблицы. Это позволяет превратить лекцию из монолога
в диалог. При таком способе чтения лекций основные усилия учащегося тратятся
не на механическое записывание за лектором, а на обсуждения и совместный с преподавателем
поиск способов применения новых знаний в области правоведения. Кроме того, наличие
конспекта дает возможность студенту приходить подготовленным к лекции. При этом
у него, как показывает опыт, часто возникают вопросы по новому материалу, и,
следовательно - интерес к предмету изучения в целом. Такой методический прием
способствует повышению познавательной деятельности студентов и приобретению
ими навыков самостоятельной работы.
Значительную трудность для студентов (особенно гуманитариев при малом объеме
курса высшей математики) и преподавателей представляет обычно необходимость
выработать навыки решения задач. К этой цели обычно идут путем выполнения большого
количества однотипных заданий. Такие действия, как известно, требуют еще и значительных
затрат времени. К тому же они утомительны и однообразны. Как показал опыт, студенты
этой работой обычно манкируют, а в результате - ни умений, ни навыков. Разнообразить
этот вид деятельности - наиболее естественный, по мнению автора, выход в данной
ситуации.
Для преодоления этих трудностей была разработана описываемая ниже система подготовки
студентов к зачету и его проведению, базирующаяся на организованной и контролируемой
самостоятельной работе студентов. Система обладает следующими функциями: обучающей,
развивающей, контролирующей, управляющей, адаптивной и поощряющей. Эта деятельность
осуществляется с использованием компьютерной программы EasyTest. Компьютерная
форма обучения позволяет в полной мере осуществить принцип самостоятельности
получения знаний и формирования умений и навыков. Она позволяет каждому студенту
реализовывать индивидуальную стратегию обучения, выбирать время и продолжительность
занятий, осуществлять контроль за динамикой своих достижений.
Такая форма обучения позволяет более продуктивно реализовать дидактический "принцип
единства индивидуального и коллективного в процессе обучения" [1, с. 72-73].
Ведь каждому студенту нужно свое время для того, чтобы усвоить материал: кому-то
- больше, кому-то - меньше, а объем семинарских определен для всех один. Кроме
того, самостоятельная работа дома возможна лишь при сильной мотивации, в то
время как работа с компьютером интересна сама по себе, и, как известно, повышает
интерес к самостоятельному получению знаний, не говоря уже о возможности получить
за нее зачет.
В рамках разработанной автором системы подготовка студентов юридического факультета
БГУ к зачету по курсу "основы высшей математики" происходит следующим
образом.
1. Студентам заранее предлагаются варианты задач, которые будут на зачете.
Каждый тип задач подробно разбирается и на лекциях и на практических занятиях.
Все студенты в период обучения имеют доступ в компьютерные классы и могут для
самостоятельной работы и подготовки к зачету использовать программу EasyTest.
Отметим некоторые особенности этой программы и базы данных задач которые предлагаются
в ней.
а) Задачи группируются по темам: "Основные определения и формулы",
"Операции над событиями", "Задачи по теории вероятностей",
"Вычисление характеристик случайных величин", "Проверка гипотез".
б) Задачи периодически "обновляются", т.е. сохраняется математическая
суть задачи и способы ее решения, но меняются численные значения и формулировки.
Это заставляет студента усвоить метод и не пытаться механически запомнить задачи
и верные ответы.
в) Программа накапливает данные о количестве попыток и количестве решенных каждым
студентом задач.
Мотивацию обучения у студентов можно значительно усилить, если процесс преподавания
математики систематически осуществлять на основе известной концепции "профессиональной
направленности преподавания математики на факультетах нематематического профиля"
[3, с. 9], разработанной профессором кафедры общей математики и информатики
БГУ В.Г. Скатецким. Задачи, предлагаемые на практических, семинарских занятиях
и для самостоятельного решения подбираются в соответствие с тем, какова основная
специализация студентов. Задания в этом случае строятся так, чтобы показать
возможности применения математических знаний в сфере их профессиональной деятельности.
Например, рассматриваются следующие задачи по теме "статистическая проверка
гипотез".
1. В городском управлении внутренних дел обработаны данные о количестве карманных
краж в течение 2-х лет. Среднее число краж составило 12,1 в месяц. В то же время
среднее число краж за ноябрь оказалось 11,2 при среднем квадратическом отклонении
0,61. Можно ли считать, что данные за ноябрь занижены по сравнению с данными
за рассмотренный период?
2. В общество защиты прав потребителей поступила жалоба на недоброкачественную
рекламу шампуня от перхоти "Люпин". Какой наилучший способ создания
выборки для проверки воздействия шампуня?
Решение задач подобного рода не только "приятнее" для студента в силу
того, что они связаны со сферой их профессиональных интересов и, несомненно,
рассчитаны на эмоциональный отклик. Актуализация учебного материала исподволь
формирует учебную мотивацию, вызывает потребность в новых знаниях, делает математические
знания востребованными.
2. Студентам был предложен и другой способ получения зачета: творческое задание.
Нужно было самостоятельно придумать задачи в количестве, определенном преподавателем.
Такие задания только на первый взгляд кажутся необычными. Дидактическая сущность
их заключается в следующем: составление и решение задачи - это две стороны одного
мыслительного процесса. И то и другое предполагает осознание математической
модели.
Если все эти задачи составлены грамотно и с верными решениями, то результат
его работы включается в задания для остальных сдающих зачет с пометкой "составлено
студентом Богданович И.В.", а студент получает зачет. Всего подобных зачетов
было выставлено около 8% от общего числа студентов.
Под "грамотным" подразумевается составление комплекса: задача + верные
ответы (обязательно несколько) + неверные ответы с обоснованием в каких ситуациях
экзаменующийся может допустить ошибки и прийти к неправильному ответу.
Например, студентом, была предложена следующая задача: "В городском отделении
внутренних дел разработана система видеообнаружения преступника. Изображение,
полученное с видеокамеры, анализируется и сравнивается с базой данных фотографий
преступников. Обнаружение преступника происходит в 4-х случаях из 5-и. Найти
вероятность того, что преступник будет найден, если он последовательно проходит
мимо трех камер" А также варианты рассуждений и ответов.
Первый вариант. Пусть случайное событие А - "преступник опознан одной из
3-х камер". Обратное к нему - "не обнаружен ни одной из 3-х камер"
является произведением трех событий: "не опознан 1-й", "не опознан
2-й" и "не опознан 3-й". Значит, .
Второй вариант. Событие А - " преступник опознан одной из 3-х камер"
является суммой трех случайных событий: "опознан 1-й камерой", "не
опознан 1-й камерой, опознан 2-й камерой", "не опознан двумя первыми
камерами и опознан 3-й камерой". Значит .
Студент-составитель задачи автоматически оказывается в роли консультанта для
остальных, что приносит двойную пользу. Во-первых, как известно, лучший способ
усвоить материал - объяснить его другому человеку. Следовательно, составитель
задач еще раз повторяет и закрепляет изученный материал. Во-вторых, как показала
практика, учащиеся охотнее прибегают к помощи своих друзей, чем преподавателя,
и это позволяет слабым студентам получить столько консультаций, сколько им необходимо.
3. При выставлении зачета принимались во внимание накопленные студентом результаты:
если количество попыток достаточно велико и процент выполненных верно задач
выше 80%, то ставится зачет. Если же студент мало или неуспешно тренировался
до зачета, то он сдает зачет в форме компьютерного тестирования, причем ему
дается 2 попытки. На каждую из попыток (10 задач) предоставляется 15 минут.
Если первая попытка не привела к зачету, то после перерыва в 10-15 минут предоставляется
вторая попытка. В результате подобного подхода время на прием зачета у группы
примерно в 3 раза меньше, чем при проведении устного или письменного зачета,
и укладывается в норму учебного плана.
Такая форма подготовки к зачету и его проведения имеет ряд преимуществ.
1. Так как задачи постоянно переформулируются, у студентов нет возможности заготовить
шпаргалки или заранее выучить задачи с ответами.
2. Решение большого количества однотипных задач, но с разным содержанием или
различно сформулированных, а также составление задач является, с точки зрения
психологии, эффективным способом развития абстрактного мышления, мыслительных
способностей и кратчайшим путем к усвоению математической сути задачи. Это проявляется
в умении выделять типы задач и быстро определять, к какому из них относится
предлагаемая и какие есть способы ее решения.
По результатам применения описанной выше методики использования компьютерных
технологий в организации самостоятельной работы студентов и их подготовки к
зачету можно сделать следующие выводы.
1. По сравнению с предыдущими годами значительно повысился уровень подготовленности
студентов. Если в предыдущие годы наблюдалась следующие проценты не сдавших
зачет с первого раза: 2001 - 12%; 2002 - 9%; 2003 - 19%, то в 2004 году все
студенты получили "зачет".
2. Исключен субъективизм в оценке ответов студента.
3. Исключена возможность получения "случайных" отметок, как плохих,
так и хороших, т.к. в компьютере хранится для преподавателя информация о работе
каждого студента в течение семестра.
4. Время приема зачета соответствует нормативному, предусмотренному учебным
планом.
Заключение.
Разработанная на кафедре общей математики и информатики и описанная выше система
самостоятельной работы под руководством и контролем преподавателя может быть
в дальнейшем усовершенствована, например, за счет размещения этого программного
продукта на сайте кафедры или факультета для работы по сети Internet. Она прошла
обсуждение на научно-методическом совете кафедры и получила высокую оценку преподавателей
как математики, так и информатики. Было отмечено не только повышение уровня
обученности студентов по предмету, но и значительно возросшую их активность
и стремление получать знания с использованием современных технологий, которые
не только оптимизирует этот процесс, но и делают его более привлекательным и
интересным. Кроме того, в дальнейшем, целесообразно разработать и учебный комплекс
по высшей математике, построенный, например, на базе одной из систем компьютерной
математики. Об использовании подобного подхода см. [4].
Литература.
1. Архангельский С.И. Учебный процесс в высшей школе, его закономерные основы
и методы. М. Высш. шк., 1980. 268с.
2. Еровенко В.А., Тимохович О.В. Тест Тьюринга и компьютерная поддержка математического
образования. // Адукацыя i выхаванне - 2004, № 3.
3. Скатецкий В.Г. Профессиональная направленность преподавания математики: теоретический
и практический аспекты. Мн., БГУ, 2000. 159с.
4. Крюкова Л.Ф. Компьютерные технологии в преподавании высшей математики. //
Вышэйшая школа - 2004, № 1.